|
Vyučující
|
-
Pirklová Petra, RNDr. Ph.D.
-
Bímová Daniela, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Axiomatická výstavba planimetrie (soustavy axiomů incidence, uspořádání, shodnosti, spojitosti, rovnoběžnosti). 2. Elementární geometrické objekty v rovině. 3. Planimetrické konstrukce základních rovinných obrazců. 4. Konstrukce pravidelných mnohoúhelníků. 5. Geometrická zobrazení v rovině, shodná zobrazení zobrazení v rovině. 6. Podobná zobrazení v rovině. 7. Množiny všech bodů daných vlastností, mocnost bodu ke kružnici, chordála, potenční bod. 8. Kuželosečky, ohniskové vlastnosti kuželoseček. 9. Osová afinita v rovině. 10. Středová kolineace v rovině. 11. Zobrazení kuželoseček pomocí osové afinity v rovině. 12. Zobrazení kuželoseček pomocí středové kolineace v rovině. 13. Apolloniovy úlohy. 14. Rezerva
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování), Samostatná práce studentů (studium textů, literatury, problémové úkoly,výzkum, pisemná práce), Cvičení, E-learning, Prezentace práce studentů
- Účast na výuce
- 56 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 28 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 28 hodin za semestr
- Semestrální práce
- 8 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Planimetrie. Zopakování základních planimetrických pojmů, vlastností geometrických rovinných objektů, shodných a podobných zobrazení v rovině. Planimetrické konstrukční úlohy. Rozšíření znalostí středoškolských poznatků v tématu kuželosečky, seznámení se s tématy osová afinita a perspektivní kolineace v rovině, mocnost bodu ke kružnici, chordála a potenční bod, Apolloniovy úlohy.
Znalost základních rovinných útvarů a jejich vlastností, konstrukcí pravidelných mnohoúhelníků, geometrických zobrazení v rovině (shodných a podobných zobrazení, osové afinity a perspektivní kolineace), ohniskových vlastností kuželoseček a Apolloniových úloh.
|
|
Předpoklady
|
Znalost středškolské matematiky a planimetrie. Dovednosti rýsovat.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Požadavky k udělení zápočtu: - aktivní účast na cvičeních - úspěšné odevzdání planimetrické konstrukční úlohy v písemné podobě - prezentace zadaného tématu z rovinné geometrie - prezentace vzorových řešení alespoň dvou příkladů k procvičování probíraných témat
|
|
Doporučená literatura
|
-
Fabiánová, H. - Ocmanová, B. Opakování geometrie. Liberec, TUL, 1999. ISBN 80-7083-355-6.
-
Kuřina, F. Deset geometrických transformací. Praha, Prometheus, 2002.
-
Kuřina, F. Deset pohledů na geometrii. Praha, MÚ AV ČR, 1996.
-
Polák, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha, Prometheus, 2016. ISBN 978-80-7196-458-2.
-
Přívratská, J. - Pecina, V. Kuželosečky. Liberec, TUL, 2004. ISBN 80-7093-855-8.
-
Přívratská, J.:. Planimetrie (opakování). Liberec, TUL, 2002. ISBN 80-7083-650-4.
-
Urban, A.:. Deskriptivní geometrie I, II. Praha, SNTL, 1967.
|