|
Vyučující
|
-
Bímová Daniela, Mgr. Ph.D.
-
Pirklová Petra, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Přednášky: 1. Princip pravoúhlého (Mongeova) promítání. Zobrazení bodů, přímek, rovin. 2. Průsečík přímky a roviny, průsečnice dvou rovin, roviny rovnoběžné. (Rovinný řez hranolů a jehlanů.) 3. Kolmost přímky a roviny, vzdálenosti lineárních útvarů. Otočení roviny do průmětny. 4. Pravoúhlé průměty kružnice v promítací rovině. Elementární tělesa v obecné poloze, pojem obrysu a viditelnosti. 5. Analytická geometrie v E3. Operace s vektory. Souřadnice vektoru a bodu. Parametrická vyjádření přímky a roviny. 6. Obecná rovnice roviny. Polohové a metrické úlohy v E3. 7. Vektorová funkce jedné reálné proměnné. Definice a rovnice křivky, tečny křivky. 8. Průvodní trojhran křivky, křivost, torze. 9. Šroubovice. Rovnice, základní vlastnosti šroubovice. Konstruktivní úlohy o šroubovici. 10. Pojem plochy, křivky na ploše, tečná rovina plochy. Pojem rotační plochy (rp), meridián rp, tečná rovina rp. 11. Konstruktivní úlohy o rp, řez rp rovinou. Průniky rp. 12. Šroubové plochy. Definice, základní konstruktivní úlohy o šroubových plochách. 13. Cyklické šroubové plochy. Přímkové šroubové plochy. Zobrazení cyklických a přímkových šroubových ploch. 14. Rezerva. Cvičení 1. Princip pravoúhlého (Mongeova) promítání. Zobrazení bodů, přímek, rovin. 2. Průsečík přímky a roviny, průsečnice dvou rovin, roviny rovnoběžné. (Rovinný řez hranolů a jehlanů.) 3. Kolmost přímky a roviny, vzdálenosti lineárních útvarů. Otočení roviny do průmětny. 4. Pravoúhlé průměty kružnice v promítací rovině. Elementární tělesa v obecné poloze, pojem obrysu a viditelnosti. 5. Analytická geometrie v E3. Operace s vektory. Souřadnice vektoru a bodu. Parametrická vyjádření přímky a roviny. 6. Obecná rovnice roviny. Polohové a metrické úlohy v E3. 7. Vektorová funkce jedné reálné proměnné. Definice a rovnice křivky, tečny křivky. 8. Průvodní trojhran křivky, křivost, torze. 9. Šroubovice. Rovnice, základní vlastnosti šroubovice. Konstruktivní úlohy o šroubovici. 10. Pojem plochy, křivky na ploše, tečná rovina plochy. Pojem rotační plochy (rp), meridián rp, tečná rovina rp. 11. Konstruktivní úlohy o rp, řez rp rovinou. Průniky rp. 12. Šroubové plochy. Definice, základní konstruktivní úlohy o šroubových plochách. 13. Cyklické šroubové plochy. Přímkové šroubové plochy. Zobrazení cyklických a přímkových šroubových ploch. 14. Opakování.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Účast na výuce
- 56 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 28 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 28 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 8 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je seznámení se základy zobrazení prostorových útvarů do roviny (Mongeovo promítání), se základy analytické geometrie v E3, se základy diferenciální a konstruktivní geometrie křivek, se základními teoretickými poznatky o rotačních a šroubových plochách včetně jejich aplikací a konstruktivních úloh v Mongeově promítání.
Základní teoretické poznatky a konstrukční dovednosti z deskriptivní geometrie (Mongeova promítání) a diferenciální geometrie křivek a ploch.
|
|
Předpoklady
|
Znalost učiva středoškolské geometrie a matematiky, znalost diferenciálního počtu funkce jedné reálné proměnné.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška
Aktivní účast na cvičení, 3 testy, 2 rysy.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Kargerová, M.:. Deskriptivní geometrie pro technické školy. Ostrava, Montanex, 1997.
-
Pecina, V. - Přívratská J.:. Geometrie pro techniky - modul 1. Liberec, TU, 2001.
-
Pecina, V. - Přívratská J.:. Geometrie pro techniky - modul 2. Liberec, TU, 2002.
-
Pecina, V. - Přívratská J.:. Geometrie pro techniky - modul 3. Liberec, TU, 2003.
-
Pomykalová, E.:. Matematika pro gymnázia - stereometrie. Praha, Prometheus, 1995.
-
Urban, A.:. Deskriptivní geometrie I, II. Praha, SNTL, 1967.
|